Leopold Hager stammt aus Salzburg und studierte in seiner Heimatstadt am Mozarteum Dirigieren, Orgel, Klavier, Cembalo und Komposition.

Nach ersten Engagements in Mainz, Linz und Köln war er Generalmusikdirektor in Freiburg/Breisgau, dann Chefdirigent des Mozarteum Orchesters Salzburg, Musikalischer Direktor des RTL-Sinfonieorchesters Luxemburg und Chefdirigent an der Wiener Volksoper. Neben seiner umfangreichen Dirigiertätigkeit hatte Leopold Hager über viele Jahre eine Professur für Orchesterleitung an der Musikuniversität Wien inne.

Gastengagements führten Leopold Hager zu zahlreichen großen Opernhäusern der Welt, insbesondere an die Wiener Staatsoper, mit der ihn eine langjährige Zusammenarbeit verband, an die Metropolitan Opera New York, die Bayerische Staatsoper München, die Sächsische Staatsoper Dresden, Chicago Lyric Opera, Royal Opera House Covent Garden London und Opera Bastille Paris. In den letzten Jahren führten ihn Neuinszenierungen an die Deutsche Oper Berlin, Oper Leipzig, Staatsoper Stuttgart, Opéra Lyon und Opéra Nice.

Als gefragter Gastdirigent leitete er führende Orchester in Europa und den USA, darunter die Staatskapelle Dresden, Bamberger Symphoniker, Gewandhausorchester Leipzig, Münchner Philharmoniker, Wiener Symphoniker, Royal Concertgebouw Orchestra Amsterdam, Orchestre de Paris, Swedish Radio Symphony Orchestra, sowie die Accademia di Santa Cecilia in Rom sowie das National Orchestra Washington. Eine enge musikalische Partnerschaft, die auch durch mehrere CD-Aufnahmen dokumentiert ist, führte ihn regelmäßig zum English Chamber Orchestra. Von 2015 bis 2017 war er Principal Guest Conductor beim Orquestra Sinfónica do Porto Casa da Musica in Portugal. Wiederholt stand er am Pult der Wiener Philharmoniker, nicht nur in Wien, sondern auch bei Gastkonzerten in Prag und Rom.

Einen besonderen Namen machte Leopold Hager sich als Pionier der Mozart-Interpretation: 1979 brachte er im Rahmen der Salzburger Mozartwoche Il sogno di Scipione zur ersten vollständigen Aufführung überhaupt. Leopold Hagers umfangreiche Diskographie umfasst darüber hinaus auch sämtliche Konzertarien und Klavierkonzerte Mozarts.