Hanno Müller-Brachmann wurde von Ingeborg Most in Freiburg und von Rudolf Piernay in Mannheim ausgebildet und besuchte die Liedklasse von Dietrich Fischer-Dieskau in Berlin. Seine Erfolge beim internationalen Musikwettbewerb der ARD in München und Neue Stimmen in Gütersloh führten Hanno Müller-Brachmann früh an die Berliner Staatsoper Unter den Linden, an die Daniel Barenboim ihn noch während seines Studiums verpflichtete. Hier sang er 13 Jahre lang seine zentrale Fachpartien. Es folgten Gastspiele u.a. an den Staatsopern in Hamburg, München und Wien sowie an der Mailänder Scala.
Auch im Konzertbereich ist der Künstler viel unterwegs. Unter anderem hatte er bei Auftritten unter Adam Fischer, Daniel Harding, Gianandrea Noseda, Andris Nelsons, Vladimir Jurowski, Kirill Petrenko, Sir Simon Rattle und Bernard Haitink große Erfolge. In der laufenden Spielzeit ist er u.a. in Mendelssohns Walpurgisnacht in Madrid unter Andrés Orozco-Estrada, in Beethovens Missa Solemnis an der Mailänder Scala unter Tugan Sokjiev sowie als Fafner in Wagners Siegried unter Kent Nagano u.a. in Prag, Paris, Köln und Luzern zu erleben.
Neben seiner sängerischen Tätigkeit lehrt der Bassbariton heute als Professor für Gesang an der Hochschule für Musik Karlsruhe, ist Juror internationaler Wettbewerbe und Vorsitzender von „Cantus Juvenum Karlsruhe“ e.V., einem Knaben- und Mädchenchor, der ca. 200 Kinder und Jugendliche individuell ausbildet.